七年级数学题一道（来自人教版七年级—数学周报）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:49:37
（1）已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2)在(1)中，如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，请猜出MN的长度；
（3）对于（1），如果这样叙述它：已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.结果会变化吗？如果变化，求出结果；如果不变，请说明理由
我要解题的过程啊！
没有过程的一律作废！

(1）当c点AB内时
MC=二分之AC(忘了二分之怎没打）=3cm CN=二分之BC=2cm
因为MN=MC+CN
所以MN=5
(2)
(a+b)/2
（3）
有变化
有两种情况
（1）当c点AB内时
MC=二分之AC(忘了二分之怎没打）=3cm CN=二分之BC=2cm
因为MN=MC+CN
所以MN=5
（2）当c点AB外时
MN=二分之AC=3cm

MN=5

(a+b)/2

有变化

1）MN=MC+CN=5cm
2）MN=(a+b)/2
3）有变化，两种可能
1如果直线AB上的点从左至右依次是ABC，那么MN=1/2AC-1/2BC=1cm
2如果直线AB上的点从左至右依次是ACB，那么MN=5cm

（1）：MN=AC/2+BC/2=6/2+4/2=3+2=5(cm)
(2):MN=AC/2+BC/2=a/2+b/2=(a+b)/2(cm)
(3):有变化，结果为MN^2=(AC/2)^2+(BC/2)^2-2*(AC/2)*(BC/2)*cosq。q为二线的夹角。当q为180度时，MN=5cm。当q为0度时，MN=1cm。
因为：AC线段和BC线段，可能在C点形成拆线，也就是说A、C、B不在一条直线上，那么，MN的长度，随着夹角的变化而变化，想求出也行，要用三角函数。不知道你们学到了没有？
不好意思：没看见“点C在直线AB上”这句话。既然点C在AB上，就是说C在AB中间，所以没变化。

(1)5
(2)1/2(a+b)
(3)不会
过程：
（1）：
（6+4）/2=5
（2）：
5/（6+4）=1/2
MN=1/2（a+b）
（3）：
MN的长短与C点在哪无关。