如图,△ABC中,AD⊥BC于D,∠ACB=2∠C.求证:AC²=AB²+AB·BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 00:25:46
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题应为:
△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C.求证:AC^2=AB^2+AB·BC
在DC上,取一点E,使DE=BD
易证明:三角形ABD≌三角形AED
AB=AE,∠ABC=∠AED,BD=DE
∠AED=∠C+∠EAC
∠ABC=2∠C
∠C=∠EAC
AE=CE
CE=AB
根据勾股定理可得:
AC^2=AD^2+CD^2
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2-AB^2=CD^2-BD^2
=(CD+BD)(CD-BD)
=BC(CD-DE)=BC*CE=BC*AB
AC^2=AB^2+AB*BC
如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D
如图,在△ABC中,AD⊥BC与D,DE⊥AB于E.DF⊥AC于F,求△AEF∽△ACB
如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C,求证AB+BD=DC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DC=DE,BE的延长线交AC于F
已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.
几何:(八年级)△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥...
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC
△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于H。求证:DH+HM=1/2BC
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交于AD、AC于E、F,求证:BE2=EF•EG。
已知△ABC中,AD⊥BC的延长线于D,若AB=14,BC=7,AD=6,求AB边上的高的长?