一条数学题?

1）1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)
=1*2/2＋2*3/2+3*4/2+……+100*101/2
=（1/2）（1/3）（100*101*102）＝171700.
一般地1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)＝n（n+1）（n+2）／6
2）1+2+……+n＝（1/2）（n²+n）.n²＝n+2（1+2+……+（n-1））
1²=1
2²=2+2*1
3²=3+2*（1+2）
4²=4+2*（1+2+3）
……
50²=50+2*（1+2+……+49）。这50个式子求和。得：
1²+2²+……+50²＝50*51/2+2（49*50*51/6＝50*51*101/6＝42925
一般地：1²+2²+……+n²＝n（n+1）（2n+1）／6.

1. 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)
=0.5*1*(1+1)+0.5*2*(2+1)+0.5*3*(3+1)+...+0.5*100*(100+1)
=0.5*[1*2+2*3+3*4+...+100*(100+1)]
=0.5*1/3*100*(100+1)*(100+2)
=171700

2. 1^2+2^2+3^2+...+50^2
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+50^2+50-(1+2+3+...+50)
=1*(1+2)+2*(2+1)+3*(3+1)+...+50*(50+1)-0.5*50*(50+1)
=1/3*50*(50+1)*(50+2)-1275
=44200-1275
=42925

1^2+2^2+3^2+...+n^2=1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)-(1+2+3+……n)
=1/3*n(n+1)(n+2)-0.5n(n+1)=n*