求助一条数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 02:52:01
将两筐苹果分给甲乙两个活动小组,每组一筐,每筐的苹果个数一样.甲组有一人分到6只苹果,其余每人分到13只,乙组有一人分到5只苹果,其余每人分到10只,已知每筐苹果不少于100只,且不多于200只,那么,甲、乙两组各有多少人?

解：设甲、乙两组分别有x人、y人，由题意得：
①100≤6+13（x-1）≤200
②100≤5+10（y-1）≤200
③6+13（x-1）=5+10（y-1)
解①得：107/13≤x≤207/13，因为x为正整数，所以x的取值为8、9、10、11、12、13、14、15；
同理由②得y的取值为11、12、13、14、15、16、17、18、19、20；
由③得：y＝(13x-2)÷10，
因为y是整数，所以13x的个位必为2，故只有x＝14 符合
要求，于是y＝(13x-2)÷10
＝（13×14-2）÷10
＝18

答：甲、乙两组分别有14人和18人。

设甲组x人乙组y人
6+(x-1)*13=5+(y-1)*10
13x-10y=2
100<=13x-7<=200
100<=10y-5<=200
x,y为整数，得x=9.10.11.12.13.14.15
y=11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
而满足13x-10y=2的解只有x=14,y=15

甲、乙两组各有14,18人
设甲、乙两组各有x,y人，依题意有：
13x-7=10y-5
改写为y=(13x-2)/10
因为y是整数，所以13x的个位数必须是3，x的个位数必须是4才可以。又因为4*13小于100，24*13大于100，所以x=14,y=18

甲组14人,乙组18人,每筐175只苹果