初2数学题一道~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:41:43
抛物线y=x^2+bx+c与X轴的正半轴交于点A和B,与Y轴交于点C,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为______

要过程啊~~~~~~~

设A（x1，O）,B（x2，0）,C（0，c）.
由于抛物线y=x^2+bx+c与X轴交于正半轴且开口向上，故c>0
则 △ABC的面积为
S=1/2 *（AB的长）* c =1/2*c=1
得 c=2
所以抛物线为 y=x^2+bx+2
x1和x2为方程 x^2+bx+2=0 的两根
由根与系数关系得
x1+x2=-b/2 x1*x2=2/2=1
则
AB的长 ={x1-x2}
=根号[(x1-x2)^2]
=根号[（x1+x2)^2-4*x1*x2]
=根号[(b^2)/4-4]
=1
所以 b=4