初二数学菱形证明题、

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 06:05:30

(1)
abcd为菱形
ab=bc=cd=da=4
ae⊥bc,且∠abc=45°,所以abe为等腰直角三角形,ae=be
ae^2+be^2=ab^2, 所以 2ae^=ab^2=4^2=8 得出 ae=2倍根号2
菱形abcd的面积=底*高=bc*ae=4*2倍根号2=8倍根号2

(2)
af⊥cd, ∠adf=∠abc=45°
同理可证 adf为等腰直角三角形
所以 ∠abe=∠bae=∠adf=∠daf=45°
CG‖AE ae⊥bc, 所以 cg⊥bc
又 ad‖bc, 所以 cg⊥ad
得 ∠agh=90°,又 ∠gah=45°,所以 ∠gha=45°
可得 ∠cha=180°-∠gha=180°-45°=135°

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算具体了吧?

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