设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A,B，则弦AB的垂直平分线方程是____?

解答：
直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于A，B
∴AB的斜率为K1=-2/3
AB的垂直平方线斜率k'=-1/K1=3/2
x²+y²-2x-3=0
∴（x-1）²+y²=4
圆心O坐标为（1，0）
∵|OA|=|OB|
∴AB的垂直平分线必过圆心O
∴0=2/3*1+b，解得：b=-2/3
∴AB垂直平分线为：y=2x/3-2/3.

设垂直平分线为l。则l过圆心(1,0)
且由l跟AB垂直知道l的斜率为AB斜率的负倒数，3/2
所以l的方程为y=(3/2)(x-1)

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