三角函数上的一些问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:19:10
证明（sin2x/2cosx )[1+tanxtan(x/2)]=tanx

解：左边
=sin2x/(2cosx)[1+tanx*tan(x/2)]
=2sinx*cosx/(2cosx)[1+(sinx/cosx)*(1-cosx)/sinx]
=sinx*[1+(1-cosx)/cosx]
=sinx*[1+1/cosx-1]
=sinx*1/cosx
=sinx/cosx
=tanx
=右边
证明成功

本题应用二倍角正弦及半角正切，主要考察半角正切的三个公式要应用第三个
即tan(x/2)=(1-cosx)/2，主要因为分母能与前面相约分。