已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 02:46:18
要过程
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
所以a=b,代入ab=1
得a^2=1,a=1或a=-1
b=a
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1
a方b方+a方+b方+1=4ab
a^2-2ab+b^2+a^2b^2-2ab+1=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
必须有a-b=0,a=b
和
ab-1=0,ab=1
a=b=1
或a=b=-1
方b方+a方+b方+1=4ab
所以a^2*b^2-2ab+1=-(a^2-2ab+b^2)
所以(ab-1)^2=-(a-b)^2
ab=1,a-b=0
a=b=1或a=b=-1
我投二楼一票
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知a根号(1- b方)+b根号(1-a方)=1,求证a方+b方=1
a方-b方=5,求a方+b方+?
在三角形ABC中,已知a方+b方=c方,a方-b方=7,c=5。求三角形最斜边上的高。
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
已知A--B=B--C=3/5,A方+B方+C方=1,则AB+BC+CA=?
已知a=1方+3方+5方+…+1991方,b=2方+4方++…+1990的平方,那么a-b被1993除的余数是几
A+B=3,A方B+AB方=-30 求A方+B方的值
已知abc=1,求证:a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)
a>b>0 证 : a方-b方/a方+方>a-b/a+b