2次函数数学题

二次函数的两根为x1,x2

由韦达定理,x1+x2=-b,x1*x2=b

两点的距离|x2-x1|=√5

两边平方x2^2-2x1x2+x1^2=5
(x1+x2)^2-4x1x2=5
代入x1+x2=-b,x1*x2=b
b^2-4b=5,(b+1)(b-5)=0,b=-1或5
又二次函数和x轴有两个交点,所以△=b^2-4b>0,b(b-4)>0,b<0或b>4
所以满足条件
所以b=-1或b=5

两点间距 根5,即|x1-x2|=根号5
x1+x2=-b
x1x2=b

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2-4b=5

b^2-4b-5=0
(b-5)(b+1)=0
b=5或b=-1