已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线的点，且三角形ACE为等边三角形。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:04:03
1.求证：四边形ABCD为菱形
2.若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD为正方形

1.△ACE为等边△,AE=EC
又AO=OC,所以EO垂直AC,
平行四边形ABCD对角线相互垂直,为菱形

2.∠AED=1/2 ACE=30°,所以∠EAD=15°,
所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45°,
同理∠CDO=45°,所以∠CDA=90°
菱形ABCD有一角为直角,四边形ABCD为正方形