一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是三分之二，原来分数是多少

算术方法：一个分数分子与分母之和是100如果分子加23分母加32新的分数约分后是2/3, 原来的分数是多少？解：分子加23，分母加32后的分子与分母的和为100+23+32=155，而约分后分子与分母的和为5，所以这个分数被155除以5=31约分了，所以原来的分数的分子为2x31-23=39，分母为3x31-32=61即39/61。

方程：方法（1）一个分数分子与分母之和是100如果分子加23分母加32新的分数约分后是2/3, 原来的分数是多少？
解：设原来的分数的分子为X ，那么分母就为（100-x）。
(x+23)/(100-x+32)=2/3
解得x=39 那么分母为100-39=61 原来的分数为39/61
方法（2）：解：设原来的分数的分子为X，分母为Y。
（x+23)分数线(y+32)=2分数线3
解出x=39 分母是100-39=61 原来的分数为39/61。

新分数约分前分子、分母的和是
100＋23＋32＝155
新分数约分前分子是
155÷（2＋3）×2＝62
新分数约分前分母是
155－62＝93
原来的分子是
62－23＝39
原来的分母是
93－32＝61
原来的分数是39/61

解：设.原来的分数是X/Y，依题意，得：
（1）X+Y=100
(2)(X+23)/(Y+32)=2/3
由（1）式得：X=100-Y
把X=100-Y代入（2）式，得：
Y＝61
所以X=100-Y＝100-61＝39
因此这个分数是：39/61.

（x+23）/（100-x+32）=2/3
x=61
100-x=39
原分数61/39

A+B=100
A+23/B+32=2/3
100+23-B/B+32=2/3
B=61 A=39