已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F，右顶点是A，虚轴的上端点是B

因为 A ,B分别为 右顶点 和虚轴上端点
设A(a,0) B(0,b) F(c,0) F2(-c,0)
则根据向量关系 及曲线为双曲线
(a-c)*a = 6- 4√3
a^2 + b^2 = c^2
由角度关系 ∵角BAF2 = 30°
∴ a=√3 * b
解得 a = √6
b = √2
c = 2√2
∴ 方程为 x^2 / 6 - y^2 /2 =1

因为 交右支于2点 且 斜率存在
所以斜率的绝对值大于 双曲线的渐近线的斜率的绝对值
|k| > √3/3(三分之根号三)
k>√3 /3 或 k< √3 /3

双曲线方程：x²／6-y²／2=1
L斜率范围：
（-∞，-∫3／3）∪（∫3／3，+∞）
∫：根号