ABCD中E是AD上一点连接CE延长交BA延长线于点F且AB=AF说明E是AD的中点若BC=2AB角FBC=70°求角EBC的度数

解：
1、
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD，AB＝CD
所以∠F＝∠DCE
又因为∠AEF＝∠DEC，AF＝AB＝CD
所以△AEF≌△DEC（AAS）
所以AE＝DE
所以E是AD的中点
2、
同上题知AD＝2AE
所以BC＝2AE
因为BC＝2AB
所以AE＝AB
所以∠AEB＝∠ABE
因为AD//BC
所以∠AEB＝∠EBC
所以∠ABE＝∠EBC＝∠FBC/2
因为∠FBC＝70°
所以∠EBC＝70/2＝35°

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