函数f(x)=x3-3ax+6在R的单调递减区间是

f(x) = x^3 -3ax + 6

f'(x) = 3x^2 -3a = 3(x^2 - a)

1)a < 0.
f'(x) > 0, 无单调递减区间。

2）a = 0,
f'(x) = 3x^2 >= 0, 无单调递减区间。

3）a > 0. a = b^2, b = a^(1/2) > 0.
f'(x) = 3(x^2 - a) = 3(x^2 - b^2) = 3(x+b)(x-b),

当 -b < x < b时，f'(x) < 0. f(x)单调递减。

此时，f(x)的单调递减区间为，
( -a^(1/2), a^(1/2) ).

高难度。。。不会。。

求导 =3x2-3a
单调递减就是导函数小于0
解方程即可

a为什么数？
若为正数，那么这个函数在R上是单调递增的。
若a为负数，就要求导，使导函数等于0，求出拐点，得到极值点。就可以求出单调区间。