一道初二数学题，急啊，在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:28:17
一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下……”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：
证明：设蚊子体重,克，狮子体重n克，又设m+n=2a,则有m-a=a-n。两边平方，得(m-a)^2=(a-n)^2.∵（a-n)^2=(n-a)^2,∴(m-a)^2=(n-a)^2.两边开方，得根号（m-a）^2=根号(n-a)^2，∴m-a=n-a，∴m=n，即蚊子与狮子体重一样。

请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？

开方的时候，没有考虑被开方数的正负

应有 |m-a| = |n-a|

至于a, a=(m+n)/2
显然对于最初的假设, m<n
所以 m-a <0 n-a>0

应有 a-m = n-a
2*a = m+n
又回到原来的式子

因为a相当于是m和n的平均数,大小处在m和n之间的.

所以如果n>m,那么,(m-a)^2=(n-a)^2.两边开方之后是:a-m=n-a,并不是你得出的 m-a=n-a

第一步就错了 为什么设m+n=2a? 所谓的2a 就说明m.n是一样的了

不对，因为m-a=a-n 所以m-a=-（n-a） 即 m-a与n-a符号不同，一正一负，则开根号时应为m-a=-（n-a）而不是m-a=n-a

当然不对
根号（m-a）^2=根号(n-a)^2，∴m-a=n-a，∴m=n 这里错了
开方以后两边要加绝对值，保证两边都是正的，才能打开。
m-a<0,n-a>0 所以应该是 a-m=n-a

当然不对
假证法是要证明结果与题设相反 从而证明题设正确

蚊子应先假设与狮子体重不相等 再证明假设与题设矛盾 推出假设不成立 所以蚊子与狮子体重相等

但很显然 蚊子证错了