拉格朗日中值定理的验证,求高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:18:32
验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=x^3-6x^2+11x+1 在[0，3]上的正确性
(请问大家如何来验证)
谢谢您的回答,我算出来也是这样的.但答案却是1+√37 /6

f'(x)=3x^2-12x+11,f(0)=1,f(3)=27-54+33+1=7
则[f(3)-f(0)]/(3-0)=2
解方程f'(t)=2即3t^2-12t+9=0得t=1或3
所以存在t=1或3满足拉格朗日中值定理。

呵呵！ 我找到了验证答案了！ 罗尔定理