n是任意自然数,证明(n+1)2005+n2005 + (n-1)2005 -3n-3n被10整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 07:58:06
证明:
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同 即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同 即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同 即(n-1)^2005的尾数为n-1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证
这个式子的是错误吧
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
对于任意的自然数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n有一个公约数是5
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数
如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除
若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)
求证:n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除。
证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方+(n-1)的2005次方-3n被10整除。
证明:对于任意自然数n,一定存在唯一的一对k和t,使得n=k(k-1)/2+t
费马大定理:x^n+y^n=z^n(x,y,z,是正整数,n是自然数)如何证明?
(1)证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除(2)求证:当n为自然数时,(3n-n+3)+1是一个完全平方数