UC知道关于数学导数应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 17:49:15
1、已知某商品生产成本C与产量X的函数关系式为C=100+4X，价格P与产量X的函数关系式为P=25-1/8X，求产量X为何值时，利润Y最大？
2、汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y关于速度X的函数解析式表示为：Y=1/128000x^3-3/80x+8(0<x<=120)，已知两地相距100千米
问：当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲到乙耗油最少？
详细点，我对这方面不理解，为什么直接求导不可以，非要建立新函数？？
2、汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y关于速度X的函数解析式表示为：Y=1/128000x^3-3/80x+8(0<x<=120)，已知两地相距100千米
问：当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲到乙耗油最少？
详细点，我对这方面不理解，为什么直接求导不可以，非要建立新函数？？
这两个题目给的已知函数并不直接是你要求的结果。比如说第一个，求利润的最大值。实际上利润和产量之间的函数关系并没有直接告诉，你求导之前应该考虑清楚，是对谁求导？求得的又是谁的极值？所以要新建立函数，把已知和未知联系起来。
第一题，利润 Y = (P - C) * X = (25 - 1/8X - 100 - 4X) * X
这个函数关系才是利润和产量的关系。
第二题，因为是匀速行驶，耗油量 = 行驶时间 * 每小时油耗 = (路程/速度)*每小时油耗。设总油耗为Z，速度为X
Z = (100 / X) * (1/128000X^3 -3/80X + 8)