高二数学。。曲线~~急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:35:48
椭圆x^2/m+y^2=1 (m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P为两曲线的一个交点，则(向量)PF1·(向量)PF2的值是？

由题，m-1=n+1,即m=n+2
将两方程联立，得
x=±√2mn/(m+n),y=±√(m-n)/(m+n)
（由于对称性，只需计算P点在第一象限的情况即可）
所以，PF1=(-n-1+√2mn/(m+n),√(m-n)/(m+n))
PF2=(n+1+√2mn/(m+n),√(m-n)/(m+n))
所以，PF1*PF2=……
后面自己算吧