急！问一道高中立体几何体

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 23:04:11

球面上有三个点A,B,C组成球的一个内接三角形，若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的1/2，那么这个球面面积是?

求详细过程，谢谢了！！！

提示你吧。18，24，30，相当于3，4，5△ABC那是直角三角形，球心到△ABC所在平面垂线垂足在直角三角形斜边中点。这样就可以求的半径啦。

要联立方程运用勾股定理

由已知条件知该三角形为直角三角形，所以其外接圆半径为15
可列出方程
r^2=(r/2)^2+15
球的半径就算出来了，面积也就很容易了