sinα-cosα=1\5,求sinα*cosα?sinα+cosα?

因为sinα-cosα=1\5
所以（sinα-cosα）^=1/25
sinα^+cosα^-2sinα*cosα=1/25
又因为sinα^+cosα^=1
所以sinα*cosα=12/25

因为(sinα+cosα)^=sinα^+cosα^+2sinα*cosα=1+24/25=49/25
所以sinα+cosα=7/5

因为sinα-cosα=1\5
所以（sinα-cosα）^2=1/25,即sina^2-2sinacosa+cosa^2=1/25,所以sinacosa=12/25,因为sinα-cosα>0,sinacosa>0,所以a为第一或三象限角，当a为第一象限角时，sinα+cosα>0所以由（sinα+cosα）^2=49/25得sinα+cosα=7/5,当a为第三象限角时，sinα+cosα<0所以由（sinα+cosα）^2=49/25得sinα+cosα=-7/5,

上图，清晰些

sin^3α+cos^3α=1 求sinα+cosα 和sin^4α+cos^4α cosαcosβ=1 求sin(α+β) 已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围 以知1+cosα－sinβ+sinαsinβ=0,1－cosα－cosβ+sinαcosβ=0,则sinα= 请问:已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1- cosα-cosβ+sinαcosβ=0.则sinα的值为 已知SINαCOSα=1/4，SINα+COSα=根号6，分别求出SINα和COSα。 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值 已知tanα=2,求值 (1)（cosα+sinα)/(cosα+sinα) ; (2) 2×(sinα)^2－sinαcosα＋(cosα)^2 若sinα sinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ=? 求证:2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）^2