要在半径长为1m,圆心角为60度的扇形上截取一块尽可能大的正方形

解：在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较。

1.当C在OA上，D在OB上，E,F在弧AB上时，
△OCD为等边三角形，CDEF为正方形，过O作OG⊥EF于G,交CD于H
设OC=CD=CF=EF=a
有对称性知，FG=a/2，OG=√3/2a+a=（√3/2+1）a，OF=1
所以由勾股定理
FG²+OG²=OF²
即（a/2）²+[（√3/2+1）a]²=1²
解得a²=2-√3≈0.27
即s正1=a²≈0.27m²

2.当C在OA上，D，E在OB上，F在弧AB上时
设CD=DE=EF=b，
则OD=√3/3CD=√3/3b，
OE=√3/3b+b=（√3/3+1)b
又OF=1
所以由勾股定理
EF²+OE²=OF²
b²+[（√3/3+1)b]²=1²
解得b²=（21-6√3）/37≈0.29
即s正2=b²≈0.29m²

所以，通过比较方案2：C在OA上，D，E在OB上，F在弧AB上时的正方形面积更大，面积为0.29m²

方案有两个、选择正方形大的。 

第一种边长是、2sin15=（√6-√2）/2=0.5176, 面积≈0.268 

第二种面积是0.2867 

选择第二种截法(下面的图)

半径为9,圆心角为120°,弧长为 已知扇形的半径为1m，圆心角为60度，四边形PQRS是扇形的内接矩形，问点p在怎样的位置上， 在半径为6，圆心角为90度的扇形 在一块圆心角为60半径为10cm的扇形内截一块正方形 已知扇形OAB的半径为1，圆心角为60度，求一边在半径上的内接矩形面积的最大值 知道弧长为300,弦长为266,怎么求半径和圆心角? 半径为R的圆心O中,60度的圆心角所对的弧长为L,则L与R的关系是什么哦? 为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin（1/2). AB和CD为两个斜面，与光滑圆形轨道相切，圆弧的圆心角为θ，半径为R，质量为m的物块在距地面h处的 一个扇形的半径是12厘米，圆心角为60度，那么扇形的面积是（)