求解一道关于二次函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:07:40
各位！这道题哇，麻烦教教我吧，
已知点A（-2，-C）向右平移8个单位得到点A’，A与A’两点均在抛物线y＝a*x^2+b*x+c上，且这条抛物线与y轴交点的中坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标。
请各位尽量把解答过程写详细点，谢谢！！！

点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A’(6,-c)

A与A’两点均在抛物线y＝a*x^2+b*x+c上,将点A,A'坐标代入方程

-c=4a-2b+c
-c=36a+6b+c

所以2a-b+c=0,18a+3b+c=0

又点(0,-6)在抛物线上,所以-6=0+0+c,c=-6

所以2a-b-6=0,6a+b-2=0,解得a=1,b=-4

所以抛物线方程为y=x^2-4x-6

配方得y=(x-2)^2 - 10

所以顶点坐标为(2,-10)