如图已知圆0是三角形ABC的内切圆,E,F是其中两个切点,问:角BOC与角FOE的读数有什么关系

互补关系啦！角BOC=2倍和角FOE

2倍角BOC+角FOE=360

互补

解：圆0是三角形ABC的内切圆
则BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
所以∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2（180°-∠A)
=90°+1/2∠A
即∠BOC=90°+1/2∠A....（1）
又E,F是AB,AC的两个切点
所以OE⊥AB,OF⊥AC,
所以∠EOF+∠A=180°....（2）
（1）（2）联立，消去∠A
得2∠BOC+∠EOF=360°