高手请进！！！简单的三角恒等变换

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:41:07
已知αβ都是锐角,sinα=(√2)/10,tanβ=1/3,求证:α+2β=π/4

帮忙将过程写详细一些，谢谢！！！
答的好的到时候追加~~~~~~~

sina知道了 可以算出cosa
然后知道了tana
tan2b=2tanb\(1-tanb^2)
tan(a+2b)计算一下等于1 所以 a+2b=π/4

tanβ=1/3
tan2β=2tanβ/(1-tanβ方)=3/4
sinα=(√2)/10
cosα=(7√2)/10
tanα=1/7
tan(α+2β)=[tana+tan2β]/[1-tana+tan2β]
=1
α+2β=π/4