wondering高二圆锥曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:19:38
已知椭圆的方程为(x^2)/3 + y^2 =1,顶点A(0,-1) ,设椭圆与直线y=kx+m(k 不等0)相交于不同的两点M.N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.

设MN中点为P,M(X1,Y1),N(X2,Y2),P(X,Y),X=(X1+X2)/2,Y=(Y1+Y2)/2,因为|AM|=|AN|，所以AP垂直于MN，所以K(AP)*K(MN)=-1.联立两个曲线方程，将X,Y用K,M表示出来，再由K(AP)*K(MN)=-1得3K^2=2M-1，由有两交点可得关于K，M的不等式，将K用M表示带入不等式可得结果：M:（0，2）。
估计没算错。