高一数学必修4向量问题

向量OM=a倍向量OA+b倍向量OB ,a+b=1
是定比分点公式，说明A,B,M共线，
又已知N的坐标，那么只要MN垂直于AB即可
MN*AB=0
求得M(-1/5，6/5）其实可以不求M的坐标
直接根据平几知识求得
MN*3√2=3*3
MN=1.5√2

trh w

首先明白一个问题:点P在直线AB上,点O在直线AB外,设向量OP=u向量OA+v向量OB，则有:u+v=1.
由本题条件可知：点M是直线AB上一动点，
易判断点N是直线AB外一定点．
故向量MN的模的最小值就是点N到直线AB的距离．
直线AB的方程是：(y-0)/(3-0)=(x+2)/(1+2)
即：x-y+2=0,又N(1,0)
所以得向量MN的模的最小值＝3√2/2.

点P在直线AB上,点O在直线AB外,设向量OP=u向量OA+v向量OB，
则有:u+v=1.
因为点M是直线AB上一动点，
故N是直线AB外一定点．
所以向量MN的模的最小值就是点N到直线AB的距离．
直线AB的方程是：(y-0)/(3-0)=(x+2)/(1+2)
即：x-y+2=0,又N(1,0)
所以得向量MN的模的最小值MN=1.5√2
谢谢