人教高中数学的二册有一道题不会

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 22:59:50
两个定点的距离为6,点M到这两个顶点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程
能不能不用特殊点

设:两定点坐标为:A(0,0)、B(6,0)。M点的坐标为:M(x,y)
当然也可设为:A(0,0)、B(0,6)。两种设定,就有两种方程式。
则:M的轨迹方程为:(x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.....(1)
或:(x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.......(2)
化简(1)式得:2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26;
x^2 + y^2 -6x = -5;
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4;
(x - 3)^2 + y^2 = 2^2.
这是是个园的方程式:园心为:(3,0);半径为:2。
化简(2)式得:2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26;
x^2 + y^2 -6y = -5;
(y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4;
(y - 3)^2 + x^2 = 2^2.
这是是个园的方程式:园心为:(0,3);半径为:2。

以两定点所在直线为x轴,其中垂线为y轴建立坐标系,有两定点的坐标为A(-3,0)B(3,0)设M(x,y)
由题意(x-3)^2 +(y-0)^2 + (x+3)^2 + (y-0)^2 =26
化简得:x^2+y^2=4
其轨迹是以原点为圆心,半径为2的圆。
(建系要以简单为原则)

设:以两定点所在直线为x轴,其中垂线为y轴建立坐标系,有两定点的坐标为A(-3,0)B(3,0)设M(x,y)
由题意(x-3)^2 +(y-0)^2 + (x+3)^2 + (y-0)^2 =26
化简得:x^2+y^2=4
其轨迹是以原点为圆心,半径为2的圆。

两定点坐标没的啊

这个题很简单嘛,圆方程的描述而已。

x.x+y.y=4