椭圆性质的疑问. 50分悬赏......~!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:38:12
椭圆有个性质是 2a=A1A2(长轴长)
那这样岂不是可以推出 a=半长轴长 可是好象都没听说过这个性质啊

我也以书上的椭圆图做实验了. 尺子量出 a 长. 再量出 长轴长. 他们根本不相等. 2a明显要比长轴短..

能告诉我这性质是为何吗..
就是 交点到短轴的顶点的那条啊. 那不就是a吗.. .......
那可是教辅书啊.. 难道教辅书就可以乱给图了~? 我想那些图应该也是用软件画的吧. 应该不会有问题啊..
那我去拿课本里的来量..

a的确是半长轴的长。你量的2a应该是椭圆上任意一点到两焦点长的和。如果与长轴长不相等，要么是量错了要么是图不准确。但是a确实是长轴的一半。

请问你量的a是哪一条？
a是中心到长轴顶点的距离
中心到短轴顶点距离是b

有啊
记得椭圆的标准方程吗？
只要你把y=0代入就可以得出来了

你那A1A2应该是两焦点吧！这样就成立了…

那应该就是你量错了吧。
本来椭圆就是到两交点的距离之和为2a（定长）的封闭平面图形，而由椭圆的对称性就可以知道，长轴的总长度就是长轴的一个顶点到两交点的距离之和啊，所以性质是没错的。

这个性质不是很显然的么？当y取0的时候，椭圆与x轴的交点坐标为（-a,0)和(a,0)，所以半长轴长就是a，半短轴长就是b,由勾股定理知道焦点到短轴顶点的长度为a.

理论上是这样的，要不你在量量书上的图看看，注意你量的焦点到短轴顶点的长度是a,长轴长是2a,是两倍的关系。