初一列二元一次方程组应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:49:38
老师只给了答案，但我想知道到底怎么做。麻烦把过程也写一下。
题：防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵的排水能力也相同，若开一台水泵10小时可以排完积水，若开两台水泵3小时可以排完积水，若开3台水泵几小时可以排完积水？

设每小时雨水增加量为a，原有水量为b，每台水泵每小时排水量位c,三台水泵d小时排完，则有：
10a+b=10c(1)
3a+b=2*3*c(2)
da+b=d*3*c(3)
(1)-(2)得
a=4\7c(4)
将（4）代入（1）-（3）
（10-d）a=(10-3d)c
10a-da=10c-3dc
40\7c-4\7cd=10c-3cd
17\7cd=30\7c
17\7d=30\7
d=30\17
答:若开三台则30\17小时排完。

设1台水泵1小时的排水量为1，那么设雨水每小时可以增加积水x单位，原来积水y单位,若开3台水泵，则设n小时排完

则每台水泵每小时排水量有以下三种相等但不同的表达方式

(10x+y)/(1*10)=(3x+y)/(2*3)=(nx+y)/(3n)
10x+y=6x+2y
4x=y

(10x+y)/(1*10)=(nx+y)/(3n)
3n(10x+y)=10nx+10y
30nx+12nx=10nx+40x
42n=10n+40
n=5/4

5/4小时可以排完

qin ai de - -
ni huo zai shu xue li mian - -