在平面角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-1，-2）则三角形AOB面积是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 09:32:49

在平面角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-1，-2）则三角形AOB面积是
请写出所有过程

设AB直线方程y=kx+b
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
3x+y+5=0

0到直线AB距离
h=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10

S=(1/2)*|AB|*h
=1/2*√(2^2+6^2)*5/√10
=1/2*2√10*5/√10
=5

解：方法一
分别过A,B向y轴作垂线，垂足为E,F
A（-3，4），B（-1，-2）
则AE=3,BF=1,OE=4,OF=2,EF=6
所以
s梯形ABFE=(AE+BF)EF/2=(3+1)*6/2=12
s△OAE=OE*AE/2=4*3/2=6
s△OBF=OF*BF/2=2*1/2=1
所以
s△AOB=s梯形ABFE-s△OAE-s△OBF=12-6-1=5设AB直线方程y=kx+b

方法二
设AB直线方程y=kx+b
由A（-3，4），B（-1，-2）
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
即3x+y+5=0
又O（0，0）到直线AB距离
d=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10
|AB|=√(2^2+6^2)=2√10
S△AOB=(1/2)*|AB|*h =1/2*2√10*5/√10 =5

设AB直线方程y=kx+b
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
3x+y+5=0

0到直线AB距离
h=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10

S=(1/2)*|AB|*h
=1/2*√(2^2+6^2)*5/√10
=1/2*2√10*5/√10
=5
解：方法一
分别过A,B向y轴作垂线，垂足为E,F <