高一代数，求函数的值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 06:44:32

Y=X+√1+2X的值域，根号打不出来，还是用文字吧，Y=X+根号1+2X的值域，我算出来的是负无穷大到二分之一。可是答案是负无穷大到一。谁能告诉我错在哪吗
题目里没有X的定义域自己算出来的是（-∞，1/2]

令t=根号下1+2X
则Y=1/2*t平方+t-1/2
（X有范围么？）
没的话，
t的范围为0到正无穷
Y为关于t的二次函数，抛物线
当t=-1时Y最小去不到
所以，t=0时，Y最小，为-1/2

如果X有范围的话，t的范围变一下，Y的范围也可以求

那样的话考虑根号，不是只能等于1/2了么？

你为什么相信答案？！

都不对啊.如果x取无穷大,值域不是无穷大吗