这几个无穷级数如何求和？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 09:46:11
1,∑[(（-1）^（n+1))
/(2n-1)]=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....
只知道n趋向无穷大时等于派/4,但不知怎么得到的,请高人指点,多谢!

ln(x+1)的麦克劳林级数：x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...
x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...（阿贝尔第二定理）
-1<x<1时1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+...
两边积分得arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...
将x=1代入得arctan1=pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...（阿贝尔第二定理）
您记忆错乱

我怎么觉得你题目中等号并不成立啊