UC知道一道与集合有关的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:17:49
y=x.x+ax+b,a={x/y=-x}={a},求a,b值
注:X.X代表X平方,/指那个竖杠,我不会写
把-X移项x.x+(a+1)x+b=0
因为只有一根a,用韦达定理得a=-1/3,b=1/9
但如果带入a到x.x+(a+1)x+b=0
得a.a+a.a+a+b=o
因为只有一实根,所以1-8b=0
b=1/8,a=-1/4
很明显，第二种错了，但求解过程哪里出错了？
知道的朋友麻烦解一下
输错了，a={x/y=-x}={a}应该是A={x/y=-x}={a}
注:X.X代表X平方,/指那个竖杠,我不会写
把-X移项x.x+(a+1)x+b=0
因为只有一根a,用韦达定理得a=-1/3,b=1/9
但如果带入a到x.x+(a+1)x+b=0
得a.a+a.a+a+b=o
因为只有一实根,所以1-8b=0
b=1/8,a=-1/4
很明显，第二种错了，但求解过程哪里出错了？
知道的朋友麻烦解一下
输错了，a={x/y=-x}={a}应该是A={x/y=-x}={a}
单看
2a^2+a+b=0
这个以a为未知数的方程,
解的个数应该无法确定
而之所以得知a只有一实根,
是由于:x^2+(a+1)x+b=0只有一实根
得出判别式(a+1)^2-4b=0
由2a^2+a+b=0,(a+1)^2-4b=0这两个式子
才可以确定a解的个数
此题解法(1):韦达定理
-a-1=2a ,b=a^2
解法(2):由x^2+(a+1)x+b=0只有一实根
得判别式(a+1)^2-4b=0
在带入a到x^2+(a+1)x+b=0
得2a^2+a+b=0
结果:a=-1/3,b=1/9
若不懂就用HI问我
关于x的方程有一根a，
而不是关于a的方程有一根a，第二种就错在这里。
第二种解答，到解出式子2a^2+a+b=0为止都没有错
但是对这个式子的解读出现了问题。这个式子表示了参数a与参数b之间的等式的关系，而非一个关于参数a的一元二次方程。不知道我这么说你是不是理解
这个解法做到这里还是可以继续做下去的。因为x^2+(a+1)x+b=0只有一根，所以delta=a^2+2a+1-4b=0
然后这个式子也是一个参数a和参数b之间的关系，联立他们就得到了一个二元的方程组，你代换一下还是可以求出正确的解
你第二种方法想用判别式，但判别式是在方程里用的，方程x.x+(a+1)x+b=0中，判别式为（a+1)*(a+1)-4b=0 (1)
再代入a,可得a.a+a.a+a+b=o (2)
（1）（2）两式连立解方程组，答案a=-1/3,b=1/9