如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，∠A:∠C=1:2，求BC和AD的长。

解：
延长AD、BC交于E
因为∠B=∠D=90°
所以∠A＋∠BCD＝180°
因为∠A:∠C=1:2
所以∠A＝60°
所以∠E＝30°
所以AE＝2AB＝4，BE＝√3AB＝2√3，
CE＝2CD＝2，DE＝√CD＝√3
所以AD＝4－√3，BC＝2√3－2

江苏吴云超祝你学习进步

延长AD、BC交于E
因为∠B=∠D=90°
所以∠A＋∠BCD＝180°
因为∠A:∠C=1:2
所以∠A＝60°
所以∠E＝30°
所以AE＝2AB＝4，BE＝√3AB＝2√3，
因为CE＝2CD＝2，DE＝√3CD＝√3
所以AD＝4－√3，BC＝2√3－2