在△ABC中,∠C=90,∠A、∠B的对边为a、b,且满足a2-ab-b2=0，那么tanA的值为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:59:39

a^2-ab-b^2=0
a^2-b^2=ab
二边同除以ab
a/b-b/a=1
设tanA=a/b=x
x-1/x=1
x^2-x-1=0
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=(+/-)根号5/2
x=1/2(+/-)根号5/2
因为tanA>0,所以有:tanA=1/2+根号5/2

二分之一加根号五

tanA=a/b,
将a^2-ab-b^2=0两边同时除以b^2
(a/b)^2-a/b-1=0,解方程
得a/b=(1±√5)/2
因为tanA〉0
所以tanA=(1+√5）/2