已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y的取值为实数。f（x+y）=f（x）+f（y）。

不对，这里的x,y是任意的，他们代表任意两个实数

比如 x=1,y=2
就有f(3)=f(1)+f(2)

这和y=f（x）无关

只看后面几句话：
对任意的x，y的取值为实数。f（x+y）=f（x）+f（y）

我认为x,y指的是任意实数，而不是y=f(x)

y=f（x）与f（x+y）=f（x）+f（y）中的y不是同一个的y,最好可以用另一个字母表示，从而不重复的啦 。

括号里的是自变量 可以是一个式子
f(x+y)其实可以理解为复合函数 f(g(x,y))
其中 g(x.y)=x+y