填空题，求值域的函数 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 04:43:51
y=4＾（x-1/2）-3×2＾k+5（0≤x≤2）的值域是（ ）
给答案详细一点，好吗？至少要让人能看明白吧？我才上高一，希望大家能用高一的方法去解。
谢谢合作！~~！

换元令b=2^x则fb=b^2/2-3b+5

打错了吧，该是Y＝4^x／2-3×2^x+5.
求值域.y′＝（2^x-3）2^x㏑2＝0.
2^x＝3. x=㏒（底2）3∈（0,2）.
y〃＝（㏑2）²（2^x）（2×2^x-3）＞0.（当x=㏒（底2））
∴在x=㏒（底2），y有极小值0.5.
而y（0）＝5/2.y（2）＝1
∴函数在[0，2]的值域是[0.5，2.5]

原函数化为1/2*（2^x)^2-3*2^x+5, 因为x属于0到2 故2^x属于1到4，将函数中的2^x看作自变量，可得值域为【1/2，5/2】