三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 14:41:03
由于2b=a+c
所以根据余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(a+c)^2-b^2-2ac]/2ac
={(a+c)^2-[(a+c)/2]^2}/2ac-1
=3(a+c)^2/8ac-1
≥12ac/8ac-1
=1/2
所以B≤60度,
又根据正弦定理
2sinB=2sin(A+C)=sinA+sinC
左边用二倍角公式,右边和化积得:
4sin(A+C)/2cos(A+C)/2=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
所以2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
数学题三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
三角形ABC,角A,B,C成等差,三边关系2b^2=3ac,求角A,B,C
在三角形ABC中,B的余弦是角A,C的正弦的等比中项,B的正弦是A,C余弦的等差中项求B的大小
求数学高手!!!证明:a,b,c为三角形三边,证a*a(-a+b+c)+b*b(a-b+c)+c*c(a+b-c)<=3abc(*为乘以)
a,b,c的倒数成等差,证明∠B<90度
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|
a,b,c,是三角形的三条边,化简2|a-b-c|-3|b-c-a|?
以知三角形三边a b c...