高一数学题，在线等答案

S=(a/360)*π*x^
C=(a/360)*2πx+2x
其中，a是圆心角，x是半径
由第二个式子，x=(180C)/(aπ+360)
代入第一个式子，S=（90πC^）/（aπ^+(129600/a)+720π)
均值不等式，最大值为C^/16
当a=360/π时取等

俺不会

设圆半径为R，圆心角为x，则扇形周长C=2R+Rx，即R=C/(x+2)
扇形面积S=RRx/2=CCx/[2(x+2)^2]
S'=(CC/2)*(2-x)/[(x+2)^3]
唯一驻点x=2
所以当x=2（弧度）时，扇形的面积最大。

如果不懂得求导数。那么就用初等数学的说法：
因为x/(x+2)+2/(x+2)=(x+2)/(x+2)=1为常数
所以当x/(x+2)=2/(x+2)，即x=2时，它们的乘积最大，即2x/[(x+2)^2]最大，即扇形面积S=CCx/[2(x+2)^2]=(CC/4)*(2x)/[(x+2)^2]最大。

最大面积是S(2)=CC/16，与周长为C的正方形面积相等