求证：f(x)=1/(2^x-1)+1/2是奇函数

f(x)=1/(2^x-1)+1/2
=(2+2^x-1)/[2(2^x-1)]
=(2^x+1)/[2(2^x-1)]

f(-x)=[2^(-x)+1)]/[2(2^(-x)-1)]
=(2^x+1)/[2(1-2^x)]

f(x)=-f(-x)
且定义域(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称
因此f(x)是奇函数

f(x)化简得

f（x）=（2^x+1）/(2^(x+1)-2)
f(-x)=(2^x+1)/(2-2^(x+1))