关于函数的两道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:30:13
1.幂函数y=x^(((-1)^k)×(n/m))(m,n,k∈N*,m,n互质)图象在第一、二象限,不过原点,则k，m,n的奇偶性为_
2.方程a^(-x)=logax(a>0且a≠1)的解的个数为_
这两道题谁会做

1.不过原点，则y=X^a中的a一定是负数，而只有k决定a的正负，所以
k是奇数。
又因为图象在1.2象限，y>0所以必为偶函数，所以化y为,y=m次根号下(1/x)的n次方。
所以n必为偶数。
又因为n,m互质，
所以m必为奇数。（不然会含有公因数2）

即,k,m奇数，n偶数。

2.即求y=a^(-x)和y=logax函数图象的交点个数。（对数的a应该是底数）

y=a^x与y=a^(-x)关于y轴对称。

y=logax是初等函数，楼主应该会画图象。。

讨论a与1的大小，做图发现，无论a>1或0<a<1

两函数图象都有且只有一个交点。

所以解的个数为1个。

看不懂啊