已知四边形ABCD中∠B=∠D=90°AB=2,CD=1∠A:∠C=1:2求BC和AD的长

∠C+∠A＝180°.∠A:∠C=1:2.∠A=60°.∠C=120°.

延长BC,AD交于E.

AB=2:AE=4,EB=2√3.

CD=1:EC=2,ED=√3.

∴BC＝2√3-2.

  AD＝4-√3.

解:∵四边形ABCD中，∠A:∠C=1:2,且∠B=∠D=90°
∴∠A=60°
延长AD,BC交于E,可得△CDE为RT△,且∠E=30°
∵△CDE为有30度角RT△
∴AE=2AB=4
同理,CE=2CD=2
根据勾股定理,可得:CD平方+DE平方=CE平方
解之得：DE=√3
同理可得：BE=2√3
∴BC=2√3-2,AD=4-√3