若a-b=4,b-c=2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 19:18:43
a-b=4 ⑴
b-c=2 ⑵
⑴+⑵得: a-c=6 ⑶
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2[2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
把⑴⑵⑶代入
原式=1/2[16+4+36]=28
a^+b^+c^-ab-ac-bc=1/2(2a^+2b^+2c^-2ab-2ac-2bc)=1/2[(a^-2ab+b^)+(b^-2bc+c^)+(c^-2ca+a^)]=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^]=1/2[16+4+36]=28
a-b=4 ⑴
b-c=2 ⑵
⑴+⑵得: a-c=6 ⑶
三个式子都两边平方,可得:
a^2-2ab+b^2=16 ⑷
b^2-2bc+c^2=4 ⑸
a^2-2ac+c^2=36 ⑹
⑷+⑸+⑹可得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=56
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=28
a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ca
=1/2(2a∧2+2b∧2+2c∧2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)∧2+(b-c)∧2+(c-a)∧2]
因为a-b=4,b-c=2
所以c-a=-6
所以原式=1/2[4∧2+2∧2+(-6)∧2]
=1/2(16+4+36)
=28
设A>B>C,A^2+B^2=4AB,求A+B/A-B
集合A={a,a+b,a+2b},B{a,ac,ac2}且a不等于0若A=B,求c的值
设a,b,c,d都是实数若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-b+c-d|=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值
已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a)
如果A*A+B*B-2A+4B=0,求A*B最值
a^2+4b^2+c^2-2(a-2b+c)=-3 求a.b.c
(b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc
若集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},且A=B,求C的值
已知集合A=|a,a+b,a+2b|,B=|a,ac,ac方|若A=B求c的值
若 a,b,c成等比数列, a+b+c=14,a*2+b*2+c*2=84,求a,b,c