UC知道简单初二的数学题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:33:34
已知一个长方体的长宽高分别为（a+9)厘米、b厘米、（9-a）厘米，
a、b满足何种条件时，不论a、b怎样变化，长方体的表面积始终是一个定值？求出这个定值。
这小题没学到不会做，帮帮忙！谢谢
a、b满足何种条件时，不论a、b怎样变化，长方体的表面积始终是一个定值？求出这个定值。
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表面积为2【（a+9）b+b（9-a）+（9+a）（9-a）】
=2（ab+9b+9b-ab+81-a的平方）
=2（18b-a的平方+81）
既然与a、b无关，则有18b=a的平方，定值为162
表面积:
2*[(a+9)*b+(a+9)(9-a)+b(9-a)]
=36b-2a^2+162
当2a^2=36b即a^2=18b时,表面积恒为162.
S表=2【（a+9）b+b（9-a）+（a+9）（9-a）】
=2（ab+9b+9b-ab+81-a²）
=2（-a²+18b+81）
因为S表与a、b无关，
所以当a²=18b时，S表为一个定值，S表=162.