高中直线方程题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 06:38:47
已知直线l在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线l的距离为3,求直线l的方程

2.直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若点A.B的坐标分别为A(-4,2) B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形的形状

1.截距为-2可设直线方程为y=k(x+2) 即kx-y+2k=0
联立x+2y-5=0 和3x-y-1=0 可得交点为（1,2）
由点到直线距离可求得 d=|k-2+2k|/（√k平方+1）=3
解得k=-5/12
（PS:√是根号的意思，整个k平方+1都在根号里）

2.已知角C角平分线，则设分别过A、B点的垂直角平分线的直线
已知角平分线k=2, 则可设垂直时的直线为y=-1/2x+b
过点A直线为y=-1/2x，过点B直线为y=-1/2x+5/2
由角平分线性质得知，A点关于平分线对称点在直线BC上
联立 y=-1/2x 与y=2x 可得A与A`对称中心点（0，0）
由此可得A`坐标为（4，-2）
故直线BC 可求 为 y=-3x+10

同理直线AC可求 为y=1/3x+10/3
联立以上两直线可得坐标C(2,4)

已知向量CA=(-6,-2) 向量CB=(1,-3)
可知两向量乘积<0 ，故其为钝角三角形...

如果没有学过向量就把三条线段求出来，用三边平方进行比较