超难数学题（初一下册）

1.答案是2
-3的n次方的末尾数字以3，9，7，1…周期性出现
2005除4余1 故-3的2005次方是个负数，末位是3
25的2005次方即5的4010次方，是个正数，末位是5（5的任何次方末位都是5）
所以5-3=2
2.欲证P=Q
即99^9/9^99=11^9/9^90
即99^9=11^9*9^9
上式显然成立，命题得证

1、前面那个末尾数是3（带负号），后面那个末尾数是5（带正号），所以末尾数是2.
2、前者分子中9个99都除以9可以得到11^9；前者分母除以9个9可以得到9^90。所以左右相等。

1，(-3)^2005
-3的个次幂末位数分别为-3、9、-7、1……，4个一周期
所以a^2005末位数为1
25的个次幂末位数均为5
所以a^2008+b^2008末位数为2

2，P=99^9/9^99
=9^9*11^9/(9^9*9^90)
=11^9/9^90=Q

1. 3的1次方末尾是-3，3的2次方末尾是9，3的3次方末尾是-7，3的4次方末尾是1，3的5次方末尾是-3，3的6次方末尾是9……
以此每4个是1个循环。2005/4=501余1，所以3的2005次方末尾是-3.
25的任一次方末尾都是5.所以a^2005+b^2005末尾是-3+5=2
2. Q上下都乘9^9。11^9乘9^9=（11*9）^9=99^9。9^90乘9^9=9^(90+9)=99^9
所以Q=99^9/9^99。所以Q=P

1.a＝-3,a^2005<0,尾数呈3，9，7，1的周期变化，a^2005尾数为3，
b^2005的末尾数字为5，则a^2005+b^2005的末尾数字是2
2.P=99^9/9^99=9^9*11^9/9^99=11^9/9^90=Q