UC知道关于公共根的一道代数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:31:29
若两个方程x2+ax+b=0 和x2+bx+a=0只有一个公共根 则（）
A a=b B a+b=0 C a+b=1 D a+b=-1
要过程
A a=b B a+b=0 C a+b=1 D a+b=-1
要过程
设公共根为t
则t^2+at+b=0,t^2+bt+a=0
两式相减，得(a-b)(t-1)=0
(1)若a-b=0,则a=b,两个方程将会有两个公共根，与题意不符
(2)若t-1=0,即公共根为1，代入原方程，得a+b+1=0
所以选D