一道有关梯形的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:38:26
已知梯形的两对角线分别是m与n，两对角线的夹角为60度，则该梯形的面积为?
结果用mn来表示的．是个选择题．选项里有分数和根号，不好打，拜托各位行行好啊，帮帮我吧！很急啊！谢谢哦！

√3mn/4

自己画图，梯形ABCD对角线交于O，那么面积等于三角形ABD的面积加三角形BCD的面积。设AO=a,则OC=n-a,那么由A向BD作三角形ABD的高，则高为a*cos60,由C向BD作三角形CBD的高,则高为（n-a）*cos60,所以总面积=m*a*cos60*1/2+m*(n-a)*cos60*1/2,化简后得mn/4.